Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Giải thích
Xét phương án A.
Ta có AB→+AD→+AA'→=AC'→, AB→+AD→=AC→, CB→−CA→=AB→.
Các vectơ AB→,AC→,AC'→ không đồng phẳng vì ABCC' là tứ diện.
Xét phương án B. Ta có AA'→, BB'→, CC'→ đồng phẳng vì giá của chúng là các đường thẳng song song nhau nên sẽ luôn song song với một mặt phẳng nào đó.
Xét phương án C. Ta có AB→+AD→=AC→,C'B'→+C'D'→=C'A'→. Các vectơ AC→,C'A'→,A'C→ có giá là các đường thẳng cùng nằm trên mặt phẳng AA'C'C nên chúng đồng phẳng.
Xét phương án D. Ta có AB→+AA'→=AB'→,AD→+AA'→=AD'. Các vectơ AB'→,AD'→,x→=AB'→+AD'→ hiển nhiên đồng phẳng.
Chọn đáp án D.