Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào dưới đây sai?

4/22

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

$Chọn C Ta có một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Q):2x - y + 4z - 5 = 0$ là ${\vec n_1} = (2; - 1;4)$. (ảnh 1)$

$\overrightarrow {CA'} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CC'} $.

$\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} $.

$\overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BB'} $.

$\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} $.

Giải thích

Theo quy tắc hình hộp ta có: $\overrightarrow {CA'} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CC'} $ và $\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} $ nên các mệnh đề ở phương án A và B là các mệnh đề đúng.

Theo quy tắc hình hộp ta có: $\overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} $ nên mệnh đề C sai.

Theo quy tắc hình ta có: $\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} $ nên mệnh đề B đúng.