Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với AC=2 căn 3 *a

13/50

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với \(AC = 2\sqrt 3 a\) và \(\widehat {ACB} = 45^\circ \). Tính diện tích toàn phần của hình trụ, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB.

\(12\pi {a^2}\).

\(8\pi {a^2}\).

\(24\pi {a^2}\).

\(16\pi {a^2}\).

Giải thích

Đáp án C

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD với AC=2 căn 3 *a (ảnh 1)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 2\pi .BC\left( {AB + BC} \right)\\AB = BC = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 6 \end{array} \right. \Rightarrow {S_{tp}} = 24\pi {a^2}\).