Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 AD = 4

21/50

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có \[AB = 6,{\rm{ }}AD = 4.\] Gọi \[M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \[AB,{\rm{ }}BC,{\rm{ }}CD,{\rm{ }}DA.\] Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay tứ giác \[MNPQ\] xung quanh trục \[QN.\]

\[V = 2\pi .\]

\[V = 6\pi .\]

\[V = 8\pi .\]

\[V = 4\pi .\]

Giải thích

Đáp án C

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 AD = 4 (ảnh 1)

Ta có \[V = \frac{1}{3}\pi H{M^2}.QH + \frac{1}{3}\pi H{M^2}.NH = \frac{2}{3}\pi {\left( {\frac{{AD}}{2}} \right)^2}.\frac{{AB}}{2} = 8\pi \].