Trong không gian, cho hai vectơ a và btạo với nhau một góc bằng 60°. Biết |a| = 2 và |b| = 3\), tính |a + b| và |a - b|

Ta có: \({\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)^2} = {\overrightarrow a ^2} + 2\overrightarrow a \overrightarrow b + {\overrightarrow b ^2}\) = 2² + 3² + 2.2.3.cos60° = 19.

Do đó, \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\) = \(\sqrt {19} \).

Ta có: \({\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = {\overrightarrow a ^2} - 2\overrightarrow a \overrightarrow b + {\overrightarrow b ^2}\) = 2² + 3² – 2.2.3.cos60° = 7.

Do đó, \(\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|\) = \(\sqrt 7 \).