Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau.

6/16

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A . Tứ giác MNPQ là hình gì?

Hình bình hành.

Hình chữ nhật.

Hình vuông.

Hình thang.

Giải thích

Chọn B.

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. (ảnh 1)

Vì M, N, P, Q nên dễ thấy tứ giác MNPQ là hình bhình hành.

Gọi H là trung điểm của AB.

Vì hai tam giác ABC và ABC' nên CH⊥ABC'H⊥AB

Suy ra AB⊥CHC'. Do đó AB⊥CC'

Ta có: PQ//ABPN//CC'AB⊥CC'⇒PQ⊥PN

Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.