Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’
2/18
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thang
Giải thích
Đáp án B
Hướng dẫn giải: Dễ thấy tứ giác MNPQ là hình bình hành, gọi H là trung điểm của AB.
Vì hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB nên
CH⊥ABC'H⊥AB
Suy ra AB⊥(CHC')
Do đó AB⊥CC'
Ta lại có:
Kết luận tứ giác MNPQ là hình chữ nhật