Dạng 1: Tính góc giữa hai đường thẳng có đáp án

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD  và ABC'D' có chung cạnh AB  và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'.

8/55

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD  và ABC'D' có chung cạnh AB  và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và OO'→?

60°

45°

120°

90°

Giải thích

Chọn D.

Vì ABCD  và A'B'C'D'  là hình vuông nên AD // BC';  AD=BC'⇒ADBC' là hình bình hành

Mà O; O'  là tâm của 2 hình vuông nên O; O'  là trung điểm của BD và AC' => OO'  là đường trung bình của ADBC' => OO' // AD

Mặt khác, AD⊥AB  nên OO'⊥AB⊥⇒OO',AB^=90o