Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 10)

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu

9/52

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là:

Một mặt phẳng

Một đường thẳng

Một đường tròn

Một mặt cầu

Giải thích

Đáp án A

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, với O là điểm bất kì trong không gian.

Ta có: O∈P⇔OA=OB⇔Olà tâm của mặt cầu qua A và B.

Vậy tập hợp các tâm O của mặt cầu qua A và B là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.