Trong không gian, cho hai điểm A( -4;1;1), B( 0;3;1). Tập hợp điểm M thỏa mãn MA^2 + MB^2 =12 là

32/150

Trong không gian, cho hai điểm A(−4;1;1),B(0;3;1). Tập hợp điểm M thỏa mãn MA2+MB2=12 là

Mặt cầu có phương trình (x−4)2+(y+3)2+(z+1)2=36

Mặt cầu có phương trình (x+4)2+(y−3)2+(z−1)2=1

Mặt cầu có phương trình (x+2)2+(y−2)2+(z−1)2=1

Mặt cầu có phương trình (x−2)2+(y+2)2+(z+1)2=36

Giải thích

Gọi I là trung điểm AB⇒I(−2;2;1)⇒IA→+IB→=0→ và IA=5

Giả sử M(x;y;z). Ta có

MA2+MB2=12⇔(MI→+ IA→)2+(MI→+ IB→)2=12⇔2MI2+2IA2=12⇔MI2+IA2=6⇔MI2=1⇔(x+ 2)2+ ( y-2)2+ ( z-1)2=1

Chọn C