Trong không gian, cho đường thẳng d : (x − 2)/ − 1 = (y − 1)/ 2 = (3 − z)/ − 1 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?

72/100

Trong không gian, cho đường thẳng

\[d:\;\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{3 - z}}{{ - 1}}.\]

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?

\({\vec u_d} = ( - 1;{\mkern 1mu} 2;{\mkern 1mu} 1)\).

\({\vec u_d} = (1;{\mkern 1mu} - 2;{\mkern 1mu} 1)\).

\({\vec u_d} = ( - 1;{\mkern 1mu} - 2;{\mkern 1mu} - 1)\).

\({\vec u_d} = ( - 2;{\mkern 1mu} - 1;{\mkern 1mu} 3)\).

Giải thích

Giải chi tiết:

Ta viết lại phương trình đường thẳng \(d\):

\[\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}.\]

Do đó, một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) là:

\[{\vec u_d} = ( - 1;{\mkern 1mu} 2;{\mkern 1mu} 1).\]

Đáp án cần chọn: A.