Trong không gian, cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( α ) , mặt phẳng ( β ) qua d cắt ( α ) theo giao tuyến d ′ . Khi đó

33/66

Trong không gian, cho đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) qua \(d\) cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến \(d'\). Khi đó

\(d\,{\rm{//}}\,d'\);

\(d\) cắt \(d'\);

\(d\) và \(d'\) chéo nhau;

\(d \equiv d'\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(d' = \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right)\). Do \(d\) và \(d'\) cùng thuộc \(\left( \beta \right)\) nên \(d\) cắt \(d'\) hoặc \(d\,{\rm{//}}\,d'\).

Nếu \(d\) cắt \(d'\), khi đó \(d\) cắt \(\left( \alpha \right)\) (mâu thuẫn với giả thiết). Vậy \(d\,{\rm{//}}\,d'\).