Trong không gian, cho các đường thẳng phân biệt a, b và các mặt phẳng phân biệt P.Q

73/234

Trong không gian, cho các đường thẳng phân biệt a, b và các mặt phẳng phân biệt \((P),(Q)\).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \bot (P)}\\{a \bot (Q)}\end{array}} \right. \Rightarrow (P)\parallel (Q)\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \bot (P)}\\{b \bot (P)}\end{array}} \right. \Rightarrow a\parallel b\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \bot (P)}\\{b\parallel (P)}\end{array}} \right. \Rightarrow a \bot b\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a\parallel (P)}\\{b\parallel (P)}\end{array}} \right. \Rightarrow a\parallel b\)

Giải thích

Phương pháp giải:

Nắm chắc lý thuyết về mối quan hệ vuông góc, song song trong không gian.

Giải chi tiết:

Khẳng định D sai.

Thật vậy, xét hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta có:

\[AB'\parallel (ABCD),\qquad A'D'\parallel (ABCD),\]

Do đó, hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng không nhất thiết song song với nhau.