Trong không gian, cho ba vectơ u,v,w không đồng phẳng. Tìm x để ba vectơ

10/45

Trong không gian, cho ba vectơ u→,v→,w→ không đồng phẳng. Tìm x để ba vectơ a→=u→+2v→+3w→; b→=-u→+v→+w→; c→=xu→+v→-2w→ đồng phẳng.

x = 10

x = -10

x = 5

x = -5

Giải thích

Rõ ràng a→ và b→ không cùng phương.

Ba vectơ a→,b→,c→ đồng phẳng ⇔∃ cặp số ( m,n ) sao cho c→=ma→+nb→

Vì u→,v→,w→ không đồng phẳng nên

x-m+n=01-2m-n=0-2-3m-n=0⇔x=-10

Đáp án B