Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt $a,$ $b,$ $c.$ Xét các mệnh đề:

9/22

i) Nếu $a$ và $b$ cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với $c$ thì $a\parallel b.$

ii) Nếu \[a\parallel b\] và $c \bot a$ thì $c \bot b.$

iii) Nếu $\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right)$ thì $a\parallel b.$

iv) Nếu $a$ và $b$ cùng nằm trong ${\rm{mp}}\left( \alpha \right)$ và $c\parallel \left( \alpha \right)$ thì $\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right).$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề sai?

$1.$

$2.$

$3.$

$4.$

Giải thích

Chọn B

i) Sai, $a,b$ có thể cắt nhau.

ii) đúng

iii) sai

Vì \[b\] còn có thể cắt \[c\] (tham khảo hình bên).

$Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt $a,$ $b,$ $c.$ Xét các mệnh đề: (ảnh 1)$ iv) Sai. Ví dụ: cho $c\parallel \left( \alpha \right),$ \[c \bot a\] và \[c\parallel b.\] Khi đó $\left( {\widehat {a,c}} \right) \ne \left( {\widehat {b,c}} \right).$

Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\) \(b,\) \(c.\) Xét các mệnh đề: