Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c , trong đó a / / b . Khẳng định nào sau đây không đúng?

28/33

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,b,c\), trong đó \(a{\rm{//}}b\).

Khẳng định nào sau đây không đúng?

Nếu \(a{\rm{//}}c\) thì \(b{\rm{//}}c\).

Nếu \(a\) cắt \(c\) thì \(c\) cắt \(b\).

Nếu \(A \in a\) và \(B \in b\) thì \(a,b\) và \(AB\) cùng ở trên một mặt phẳng.

Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua \(a\) và \(b\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Khi \(a{\rm{//}}b\) thì tồn tại mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa cả \(a\) và \(b\).

Khi \(a\) cắt \(c\) thì tồn tại mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) chứa cả \(a\) và \(c\).

Khi đó, nếu \(\left( \alpha \right)\) trùng với \(\left( \beta \right)\) thì \(b\) cắt \(c\), còn khi \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là 2 mặt phẳng phân biệt thì \(b,c\) là 2 đường thẳng chéo nhau.