Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định

3/10

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.

Nếu a //b và c ⊥ a thì c ⊥ b.

Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.

Nếu a và b cùng nằm trong mp (α) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

Giải thích

Chọn B.

+) A sai vì: “nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau".

+) C sai do:

   - Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b.

   - Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90°, nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song.

+) D sai do: giả sử a vuông góc với c, b song song với c, khi đó góc giữa a và c bằng 90°, còn góc giữa b và c bằng 0°.

⇒ Do đó B đúng.