Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n lớn hơn hoặc bằng 4, thuộc N

50/50

Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n≥4,∈N, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị của n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 505 mặt phẳng phân biệt?

Giải thích

Đáp án D

Số cách chọn ra 3 điểm từ 2n điểm đã cho là C2n3 suy ra số mặt phẳng được tạo ra là C2n3.

Do trong 2n điểm đã cho có n điểm đồng phẳng nên có Cn3 mặt phẳng trùng nhau.

Suy ra số mặt phẳng được tạo thành từ 2n điểm đã cho là C2n3−Cn3+1.