Trong khoảng thời gian từ 0 đến \(0,4{\rm{\;s}}\), nhiệt lượng tỏa ra trong khung dây bằng \(x{.10^{ - 6}}J\). Tìm x (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Chia khoảng thời gian từ 0 đến \(0,4{\rm{\;s}}\) thành 3 giai đoạn dựa vào sự thay đổi của đồ thị từ trường:

+ Giai đoạn 1 \(\left( {0 \le t \le 0,2{\rm{\;s}}} \right):\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{I_1} = {{6.10}^{ - 3}}A}\\{{\rm{\Delta }}{t_1} = 0,2s}\end{array}} \right.\)

+ Nhiệt lượng tỏa ra: \({Q_1} = I_1^2R{\rm{\Delta }}{t_1} = {\left( {{{6.10}^{ - 3}}} \right)^2}.0,2.0,2 = 1,{44.10^{ - 6}}J\).

+ Giai đoạn 2 \((0,2{\rm{\;s}} < {\rm{t}} \le 0,3{\rm{\;s}})\) :

Cảm ứng từ tăng đều từ 0 đến 2 mT.

Tốc độ biến thiên cảm ứng từ: \(\left| {\frac{{{\rm{\Delta }}B}}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right| = \frac{{2 \cdot {{10}^{ - 3}} - 0}}{{0,3 - 0,2}} = 0,02\left( {T/s} \right)\).

Độ lớn suất điện động cảm ứng:

\(\left| {{e_{c2}}} \right| = N.S.\left| {\frac{{{\rm{\Delta }}B}}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right| = 50.2,{4.10^{ - 3}}.0,02 = 2,{4.10^{ - 3}}V\).

Cường độ dòng điện:

\({I_2} = \frac{{\left| {{e_{c2}}} \right|}}{R} = \frac{{2,{{4.10}^{ - 3}}}}{{0,2}} = {12.10^{ - 3}}{\rm{\;A}}.\)

Thời gian \({\rm{\Delta }}{t_2} = 0,1s\).

Nhiệt lượng tỏa ra: \({Q_2} = I_2^2R{\rm{\Delta }}{t_2} = {\left( {{{12.10}^{ - 3}}} \right)^2}.0,2.0,1 = 2,{88.10^{ - 6}}J\).

+ Giai đoạn 3 \((0,3{\rm{\;s}} < {\rm{t}} \le 0,4{\rm{\;s}})\):

Cảm ứng từ không đổi nên \(\left| {\frac{{{\rm{\Delta }}B}}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right| = 0\), suy ra \({I_3} = 0\).

Nhiệt lượng tỏa ra: \({Q_3} = 0\).

Tổng nhiệt lượng tỏa ra trong \(0,4{\rm{\;s}}\) là:

\(Q = {Q_1} + {Q_2} + {Q_3} = 1,{44.10^{ - 6}} + 2,{88.10^{ - 6}} + 0 = 4,{32.10^{ - 6}}J\)

Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười, ta được \(x \approx 4,3\).

Đáp án: 4,3