Trong khoảng (0;2pi), phương trình 2sin x = 1 có bao nhiêu nghiệm?

7/22

Trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\), phương trình \(2\sin x = 1\) có bao nhiêu nghiệm?

\(1\).

\(2\).

\(3\).

\(4\).

Giải thích

Chọn B

\(2\sin x = 1 \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

\(x \in \left( {0;2\pi } \right)\)

Suy ra \(x = \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6}} \right\}\).