Trong khai triển nhị thức (3a + 2)^4, ba số hạng đầu của khai triển là?

28/38

Trong khai triển nhị thức \[{\left( {3a + 2} \right)^4}\], ba số hạng đầu của khai triển là?

\[216{a^4} + 96{a^3} + 81{a^2}\];

\[216{a^4} + 216{a^3} + 96{a^2}\];

\[81{a^4} + 216{a^3} + 96{a^2}\];

\[81{a^4} + 216{a^3} + 216{a^2}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khai triển nhị thức Newton ta được:

\[{\left( {3a + 2} \right)^4} = C_4^0{\left( {3a} \right)^4}.1 + C_4^1{\left( {3a} \right)^3}.2 + C_4^2{\left( {3a} \right)^2}{2^2} + C_4^3.\left( {3a} \right){.2^3} + C_4^4{.2^4}\]

\[ = 81{a^4} + 216{a^3} + 216{a^2} + 96a + 16\].

Vậy ba số hạng đầu của khai triển là \[81{a^4} + 216{a^3} + 216{a^2}\].