Trong hộp có chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 viên bi.

36/55

Trong hộp có chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 viên bi.

Chọn tất cả các đáp án đúng (MSQ)

Số phần tử của không gian mẫu bằng \(C_{12}^5\).

Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra cùng màu” bằng \(\frac{{C_6^5}}{{C_{12}^5}}\).

Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra không có bi vàng” bằng \(\frac{{15}}{{22}}\).

Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng” bằng \(\frac{{15}}{{22}}\).

Giải thích

Lời giải

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^5\).

b) Số phần tử của biến cố “5 viên bi lấy ra cùng màu” là \(C_6^5\).

Suy ra xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra cùng màu” bằng \(\frac{{C_6^5}}{{C_{12}^5}}\).

c) Số phần tử của biến cố “5 viên bi lấy ra không có bi vàng” là \(C_{10}^5\).

Suy ra xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra không có bi vàng” bằng \(\frac{{C_{10}^5}}{{C_{12}^5}} = \frac{7}{{22}}\).

d) Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng” bằng \(1 - \frac{7}{{22}} = \frac{{15}}{{22}}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.