Trong hình vẽ sau: Biết AB là tia phân giác của góc CAD và góc CAD = 80 độ. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Đáp án đúng là: D

Vì AB là tia phân giác của CAD^ nên ta có CAB^=DAB^=12CAD^ (tính chất tia phân giác của một góc)

Mà CAD^=80° do đó CAB^=DAB^=12CAD^=12.80°=40°

Xét tam giác ABC ta có: CAB^+C^+ABC^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra C^=180°−CAB^−ABC^ 

Hay C^=180°−40°−30°=110° 

Xét tam giác ABD ta có: ABD^+D^+DAB^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra ABD^=180°−DAB^−D^ 

Hay ABD^=180°−40°−110°=30° 

Khi đó: tam giác ABC và tam giác ABD có:

+) AC = AD, BC = BD, AB là cạnh chung;

+) ABD^=ABC^=30°,C^=D^=110°,CAB^=DAB^=40° 

Do đó hai tam giác ABC và tam giác ABD bằng nhau và được kí hiệu là:

∆ABC = ∆ABD hoặc có thể kí hiệu là: DCAB = DDAB.

Vậy ta chọn phương án D.