Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị tô màu (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
5/50
Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị tô màu (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \le - 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge 0\\x + 3y \le - 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\).
Lời giải
Từ hình vẽ ta thấy điểm \(\left( {0;1} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Thay tọa độ điểm \(\left( {0;1} \right)\) vào hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 2 \cdot 1 \le 0\\0 + 3 \cdot 1 \ge - 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn).
Do đó phần không tô màu kể cả biên là miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\). Chọn D.