Trong hình vẽ dưới đây biết hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau
3/7
Trong hình vẽ dưới đây biết hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại O và OA=OC; OB = OD. Chứng minh rằng:
a. AD // BC và AB//CD
b. ∆ADC = ∆CBA
c. ∆BAD = ∆DCB
Giải thích
a) Xét ∆AOB và ∆COD có:
AO=OCAOB^=COD^OB=OD⇒AOB=∆COD(c.g.c)
=> AB=CD và ABO^=CDO^ ( 2 góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD
Chứng minh tương tự ta có ∆AOD = ∆COB (c.g.c)
=> AD = BC và OAD^=OCB^ mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AD // BC
b) Xét ∆ADC và ∆CBA có:
AD=BC(cmt)CAD^=ACB^(cmt)AC chung⇒ ∆ADC = ∆CBA(c.g.c)
c) Xét ∆BAD và ∆DCB có :
BA=CD(cmt)ABD^=BDC^BD chung⇒BAD = ∆DCB (c.g.c)