Trong hình vẽ bên, một xe thang cứu hỏa có chiều dài thang AE là 60 m có thể vươn tới vị trí E của một tòa nhà. Biết xe đậu cách tòa nhà một khoảng CD = 7,5 m và chiều cao từ mặt đất đến cần
16/17
Trong hình vẽ bên, một xe thang cứu hỏa có chiều dài thang AE là 60 m có thể vươn tới vị trí E của một tòa nhà. Biết xe đậu cách tòa nhà một khoảng CD = 7,5 m và chiều cao từ mặt đất đến cần điều khiển của xe là đoạn AC = 2,5 m. Tính chiều cao mà thang có thể vươn tới (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Giải thích
\(\Delta AEB\) vuông tại B nên áp dụng định lý Pythagore:
\(A{E^2} = A{B^2} + B{E^2}\)
Do AB = CD = 7,5m, AE = 60 m nên
\({60^2} = 7,{5^2} + B{E^2}\)
Suy ra \(BE = \sqrt {{{60}^2} - 7,{5^2}} \approx 59,5\)(m).
\(DE = DB + BE \approx 2,5 + 59,5 \approx 62\)(m).
Vậy chiều cao mà thang có thể vươn tới là 62m