Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z1 , điểm B biểu diễn

36/50

Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z1, điểm B biểu diễn số phức z2 sao cho điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm z biết số phức z=z1+3z2.

Giải thích

Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z1 , điểm B biểu diễn (ảnh 1)

Trong hình trên, ta thấy: Điểm A biểu diễn số phức z1=−1+2i.
Số phức z2=xB+yBi xB , yB∈ℝ. Do điểm B biểu diễn số phức z2 và B đối xứng với A qua O, suy ra : xB=−xA=−−1=1yB=−yA=−2⇒z2=1−2i
Số phức z=z1+3z2=−1+2i+3.1−2i=−1+3+2−3.2i=2−4i.
⇒z=22+−42=25.Chọn đáp án C