Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

21/38

Trong hình hộp \[ABCD.A'B'C'D'\] có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

\[A'B \bot DC'\].

\[A'C' \bot BD\].

\[BC' \bot A'D\].

\[BB' \bot BD\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (ảnh 1)

Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau nên \(ABCD,ABB'A',BCC'B'\) đều là hình thoi.

\(A'B \bot AB'\) mà \(AB'//DC'\). Do đó \(A'B \bot DC'\).

\(AC \bot BD\) mà \(AC//A'C'\). Do đó \(A'C' \bot BD\).

\(B'C \bot BC'\) mà \(B'C//A'D\). Do đó \[BC' \bot A'D\].

Do đó đáp án D sai.