Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT chứng minh SU/UR = SR/RT
7/11
Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của \[\widehat {SRT}\] và UV // RT. Chứng minh rằng:
\[\frac{{SU}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{RT}}\].
Giải thích
Ta có \[\widehat {RVU} = \widehat {VRT}\](so le trong), \[\widehat {URV} = \widehat {VRT}\] (RV là tia phân giác \[\widehat {SRT}\]).
Suy ra \[\widehat {RVU} = \widehat {URV}\] nên ∆RUV cân tại U. Do đó UR = UV.
Mà \[\frac{{SU}}{{SR}} = \frac{{UV}}{{RT}}\](∆SUV ᔕ ∆SRT). Suy ra\[\frac{{SU}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{RT}}\].