Trong hình 43, xét các góc nhị diện có góc phẳng nhị diện tương ứng
21/22
Trong hình 43, xét các góc nhị diện có góc phẳng nhị diện tương ứng là \(\widehat B\), \(\widehat C\), \(\widehat D\), \(\widehat E\) trong cùng mặt phẳng. Lục giác \(ABCDEG\) nằm trong mặt phẳng đó có \(AB = GE = 2\,{\rm{m}}\), \(BC = DE\), \(\widehat A = \widehat G = 90^\circ \), \(\widehat B = \widehat E = x\), \(\widehat C = \widehat D = y\). Biết rằng khoảng cách từ \(C\) và \(D\) đến \(AG\) là \(4\,{\rm{m}}\), \(AG = 12\,{\rm{m}}\) ,\(CD = 1\,{\rm{m}}\). Tìm \(x\), \(y\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).
Kẻ \[CH \bot AG{\rm{ }}(H \in AG),{\rm{ }}DK \bot AG{\rm{ }}(K \in AG)\]
Gọi \[I = BE \cap CH,{\rm{ }}J = BE \cap DK\]. Vì \[ABEG\] là hình chữ nhật nên \[BE = AB = 12{\rm{ }}\left( m \right)\].
Do \[CDKH,{\rm{ }}CDJI\] là hình chữ nhật nên \[IH = JK = AB = 2{\rm{ }}\left( m \right)\]. \[AH = GK = BI = EJ = \frac{{AG - HK}}{2} = \frac{{12 - 1}}{2} = 5,5{\rm{ }}\left( m \right)\]. Khoảng cách từ \(C\) và \(D\) đến \(AG\) là \(4\,{\rm{m}}\) nên \[CI = CH - IH = 2\]. Xét tam giác \[BCI\] vuông tại \(I\) có Vậy ,