Trong hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó

20/22

Trong hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính theo đơn vị độ, biết tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = AC = 30\,\,{\rm{cm}}\) và \(BC = 30\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

Trong hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó (ảnh 1)

Giải thích

Trong hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó (ảnh 2)

Gọi \(AE\) là đường thẳng chứa bản lề của máy tính ta có \(AB,{\rm{ }}AC\) cùng vuông góc với \(AE\) nên \(\widehat {BAC}\) là góc phẳng nhị diện cần tìm.

Xét tam giác \[ABC\] có \[cos\widehat {BAC} = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}} = \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow \widehat {BAC} = {120^o}\]