Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau alpha và 90 độ - alpha )góc xOM
5/10
Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 900−αxOM^=α,xON^=900−α. Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin900−α
Giải thích
Ta có:α=AOM^; 90o−α=AON^
Dễ thấy: AON^= 90o−α=90o−NOB⇒α=NOB^^ .
Xét ∆NOQ và ∆MOP có:
MPO^=NQO^=90o
OM = ON = 1 (bán kính đường tròn đơn vị).
POM^=QON^ AOM^=NOB^=α.
Do đó ΔNOQ = ΔMOP (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra OP = OQ (hai cạnh tương ứng)
Ta có: OP = cos α, OQ = sin (90o – α).
Ta có: OP = cosα, OQ = sin900−α
⇒sin900−α=cosα.
Do đó: cos α = sin (90o − α).