Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thỏa m
22/25
Trong Hình 3, tam giác ABC vuông tại B và có hai cạnh góc vuông là AB = 4, BC = 3. Vẽ điểm D nằm trên tia đối của tia CB thỏa mãn CAD^=30°. Tính tanBAD^, từ đó tính độ dài cạnh CD.
Giải thích
Xét tam giác ABC vuông tại B có:
tanBAC^=34.
Ta lại có: BAD^=BAC^+CAD^
⇒tanBAD^=tanBAC^+CAD^=tanBAC^+30°=tanBAC^+tan30°1−tanBAC^.tan30°
=34+331−34.33=48+25339≈2,34.
Xét tam giác ABD vuông tại B có:
tanBAD^=BDAB⇒BD=tanBAD^.AB=2,34.4≈9,36.
⇒ CD = BD – BC ≈ 9,36 – 3 = 6,36.