Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc C1 và C2
6/13
Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc C1^ và C2^, đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.
Biết C1^−C2^=A^−E^=20°. Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF
Giải thích
Tìm cách giải
Trong hình vẽ đã có các cặp góc so le trong là A^ và C1^;E^ và C2^. Muốn chứng tỏ AB // CD và CD // EF chỉ cần chứng tỏ A^=C1^ và E^=C2^.
Trình bày lời giải
Ta có ACE^=C1^+C2^2⇒C1^+C2^=2ACE^.
Mặt khác C1^+C2^+ACE^=360° nên 2ACE^+ACE^=360°⇒ACE^=120°.
Do đó C1^+C2^=360°−120°=240° mà C1^−C2^=20° nên C1^=130°;C2^=110°.
Ta có ACE^=A^+E^2⇒A^+E^=2ACE^=240°.
Lại có A^−E^=20° nên A^=130°;E^=110°.
Ta có A^=C1^=130°⇒AB//CD;E^=C2^=110°⇒CD//EF vì có cặp góc so le trong bằng nhau.
Vận dụng cặp góc đồng vị