Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn có đáp án

Trong Hình 16, AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O).

14/15

Trong Hình 16, AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Trong Hình 16, AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). (ảnh 1)

0/3000 ký tự
Giải thích

Xét ∆ABC có:

AB2 + BC2 = 92 + 122 = 225;

AC2 = 152 = 225.

Do đó AB2 + BC2 = AC2,

Theo định lí Pythagore đảo, ta có ∆ABC vuông tại B.

Suy ra AB BC hay AB OB.

Xét đường tròn (O) có AB OB tại B thuộc đường tròn (O) nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).