Trong Hình 14, cho biết AB // CD. a) Chứng minh rằng ΔAEB ᔕ ΔDEC.

Lời giải:

a) Ta có AB // CD nên \[\widehat A = \widehat D,\;\widehat B = \widehat C\] (cặp góc so le trong)

Lại có \[\widehat {AEB} = \widehat {CED}\] (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔAEBᔕΔDEC

b) ΔAEBᔕΔDEC nên \[\frac{{AE}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{DC}}\] hay \[\frac{{x - 2}}{{10}} = \frac{3}{5}\].

Khi đó \[x - 2 = \frac{{3\,.\,10}}{5} = 6\].

Do đó x = 8.