Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK.
11/12
Trong Hình 139, cho biết AB // CD, AD // BC; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và ACD. Chứng minh AK // CH và AH // CK.
Giải thích
Do H là trực tâm của tam giác ABC nên CH ⊥ AB và AH ⊥ BC.
Do K là trực tâm của tam giác ADC nên AK ⊥ CD và CK ⊥ AD.
Do AB // CD nên AK ⊥ AB.
Mà CH ⊥ AB nên AK // CH.
Do AD // BC nên AH ⊥ AD.
Mà CK ⊥ AD nên AH // CK.
Vậy AK // CH, AH // CK (đpcm).