Trong Hình 11, cho biết góc B = góc C, BE = 25 cm, AB = 20 cm, DC = 15 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CE.

Lời giải:

Xét tam giác vuông ABE và ACD có \[\widehat B = \widehat C\]

Suy ra ΔABE ᔕΔACD (g.g) nên \[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{CD}}\] (các cạnh tương ứng).

Khi đó \[\frac{{20}}{{AC}} = \frac{{25}}{{15}}\;\]nên \[AC = \frac{{20\,.\,15}}{{25}}\; = 12\] (cm)

Vậy AC = 12 cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABE, ta có: 

BE²= AB² + AE²

Suy ra \[AE = \sqrt {B{E^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{25}^2} - {{20}^2}} = 15\].

Do đó CE = AE – AC = 15 – 12 = 3 (cm).

Vậy CE = 3 cm.