Trong Hình 1, cho biết góc ABD = góc ACB, AC = 9 cm, AD = 4 cm. a) Chứng minh tam giác ΔABD ᔕ ΔACB. b) Tính độ dài cạnh AB.
9/17
Trong Hình 1, cho biết \[\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\], AC = 9 cm, AD = 4 cm.
a) Chứng minh tam giác ΔABD ᔕ ΔACB.
b) Tính độ dài cạnh AB.
Giải thích
Lời giải:
a) Xét ∆ABD và ∆ACB có:
\[\widehat A\] chung
\[\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\]
Do đó ΔABD ᔕ ΔACB (g.g).
b) Từ câu a: ΔABD ᔕ ΔACB nên \[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\;\]
Khi đó AB2= AC.AD = 9.4 = 36
Do đó AB = 6 cm.