Trong hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho trước (đơn vị trên hệ trục tọa độ là mét)

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng khoảng cách giữa hai điểm trong không gian.

Lời giải

Để một người dùng điện thoại ở vị trí \(M\left( {m - 120;m + 170;m} \right)\) có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 1000 m được đặt ở vị trí \(I\left( {100;50;550} \right)\) thì \(IM \le 1000\)

\( \Leftrightarrow I{M^2} \le {1000^2}\)

\( \Leftrightarrow {(m - 120 - 100)^2} + {(m + 170 - 50)^2} + {(m - 550)^2} \le {1000^2}\)

\( \Leftrightarrow {(m - 220)^2} + {(m - 120)^2} + {(m - 550)^2} \le {1000^2}\)

\( \Leftrightarrow 3{m^2} - 1300m - 634700 \le 0\)

\( \Leftrightarrow - 291,77 \le m \le 725,11\)

Ta có: \(a,b\) lần lượt là giá trị nguyên lớn nhất và giá trị nguyên nhỏ nhất của \(m\)

Nên \(a = 725\) và \(b = - 291\).

Vậy \(P = a + 2b = 725 + 2.\left( { - 291} \right) = 143\).