Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng

1/5

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : x=ty=1+2t. Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B

M(3; 7);

M(–3; –5);

M(2; 5);

M(–2; –3).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do M ∈ d nên M(t; 1 + 2t)

Theo giả thiết M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB

⇔ (t+2)2+(2t−1)2 = (t−4)2+(2t+7)2

⇔ t² + 4t + 4 + 4t² – 4t + 1 = t² – 8t + 16 + 4t² + 28t + 49

⇔ 5t +15 = 0

⇔ t = −3

Với t = −3 thì M(−3; −5).