Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; −4), B (4; 5) và C (0; −9). Điểm M di chuyển trên trục Ox

80/96

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; −4), B (4; 5) và C (0; −9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA→+2MB→+3MB→+MC→. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab , trong đó a,b là các số nguyên dương a, b < 20. Tính a – b.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi M (m; 0) di chuyển trên trục Ox.

⇒MA→=1−m;−4MB→=4−m;5MC→=−m;−9.

⇒MA→+2MB→=9−3m;6MB→+MC→=4−2m;−4

⇒Q=29−3m2+62+34−2m2+−42

=6m−182+122+12−6m2+122

⇒Q>18−6m+6m−122+12+122=617

⇒ab=67

⇒a=6b=17

Vậy a – b = 6 – 17 = – 11.