Trong hệ trục tọa độ cho 4 điểm A ( 1;1;-2 ), B ( 0;3;-2 ) ,C ( 0;0;1 ),I ( 0;1;0 )

46/47

Trong hệ trục tọa độ cho 4 điểm A ( 1;1;-2 ), B ( 0;3;-2 ) ,C ( 0;0;1 ),I ( 0;1;0 ). D là một điểm bất kì thuộc mặt cầu tâm I, bán kính bằng 3. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng.

Giải thích

Mặt phẳng ( ABC ) có VTPT

n→=CA→,CB→=[(1;1;-3),(0;3;-3)]=32;1;1

Suy ra PT ( ABC ) : 2x + y + z -1 = 0

Dễ thấy I∈ABC nên khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) có giá trị lớn nhất bằng bán kính và bằng 3

Đáp án cần chọn là D