Trong hệ trục Oxyz cho trước (đơn vị trên trục là mét), cho một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 600 m được đặt ở vị trí I(200; 450; 60).

102/235

Trong hệ trục \(Oxyz\) cho trước (đơn vị trên trục là mét), cho một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng \(600m\) được đặt ở vị trí \(I\left( {200;450;60} \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của \(m\) (làm tròn đến hàng đơn vị) để một người dùng điện thoại ở vị trí \(A\left( {m + 100;m + 370;0} \right)\) có thể sử dụng dịch vụ của trạm nói trên.

Đáp án: ____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án: \(512.\)

Phương pháp giải: \(IA \le 600\)

Giải chi tiết:

Để một người dùng điện thoại ở vị trí \(A\left( {m + 100;m + 370;0} \right)\) có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng \(600{\rm{m}}\) được đặt ở vị trí \(I\left( {200;450;60} \right)\) thì: \(\begin{array}{l}IA \le 600 \Leftrightarrow {\left( {m100} \right)^2} + {\left( {m80} \right)^2} + {\left( { - 60} \right)^2} \le {600^2} \Leftrightarrow 2{m^2} - 360m - 340000 \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{{180 - \sqrt {712400} }}{2} \le m \le \frac{{180 + \sqrt {712400} }}{2}\end{array}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(m\) là \(\frac{{180 + \sqrt {712400} }}{2} \approx 512\).