Trong hệ trục Oxyz cho trước (đơn vị trên trục là mét), cho một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng

98/235

Trong hệ trục Oxyz cho trước (đơn vị trên trục là mét), cho một trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 600m được đặt ở vị trí I(200;450;60).Tìm giá trị lớn nhất của m (làm tròn đến hàng đơn vị) để một người dùng điện thoại ở vị trí \(A(m + 100;{\mkern 1mu} m + 370;{\mkern 1mu} 0)\)có thể sử dụng dịch vụ của trạm nói trên.

Đáp án: ____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Phương pháp giải

Giải bất phương trình \(IA \le 600\) tìm m.

Giải chi tiết

Để một người dùng điện thoại ở vị trí\(A(m + 100;{\mkern 1mu} m + 370;{\mkern 1mu} 0)\) có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng 600m đặt tại \(I(200;450;60)\)thì \(IA \le 600.\)

Ta có:

\(I{A^2} = {(m - 100)^2} + {(m - 80)^2} + {( - 60)^2} \le {600^2}.\)

\( \Leftrightarrow 2{m^2} - 360m - 340000 \le 0 \Leftrightarrow 90 - 10\sqrt {1781} \le m \le 90 + 10\sqrt {1781} .\)

Vậy giá trị lớn nhất của m là

\({m_{\max }} = 90 + 10\sqrt {1781} \approx 512.\)