Trong hệ trục Oxyz, cho các điểm M (1;-1;1), N( 2;0;-1) ,P(-1;2;1). Xét điểm Q sao cho tứ giác MNPQ

21/150

Trong hệ trục Oxyz, cho các điểm M(1;−1;1),N(2;0;−1),P(−1;2;1). Xét điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là một hình bình hành. Toạ độ điểm Q l

(2;1;3).

(4;1;3).

(-2;1;3)

(-2;1;-3).

Giải thích

Nhận thấy: MN→=(1;1;−2) và MP→=(−2;3;0) nên 3 điểm M, N, P không thẳng hàng.

Giả sử điểm Q=(x;y;z). Ta có: MN→=(1;1;−2),

QP→=(−1−x;2−y;1−z)

Khi đó MNPQ là hình bình hành khi và chì khi MN→=QP→

⇔−1−x=12−y=11−z=−2⇔x=−2y=1z=3

Vậy tọa độ điểm Q (-2;1;3).

Chọn C