Trong hệ trục O x y z (đơn vị mét), bồn chứa là mặt cầu K tâm M ( 1 ; 2 ; 3 ) , bán kính r = 6 . Mặt phẳng cắt miệng bồn E : − x + y + 2 z − 1

Trong hệ trục $Oxyz$ (đơn vị mét), bồn chứa là mặt cầu $K$ tâm $M(1;2;3)$, bán kính $r=6$. Mặt phẳng cắt miệng bồn $E:-x+y+2z-1=0$ tạo một vành tròn $(C)$. Người ta chế tạo một khối nón tròn xoay có đáy đúng là đường tròn $(C)$. Khối nón này được chọn sao cho với mọi điểm $A\in (C)$, đường sinh đi qua A là một tiếp tuyến của mặt cầu $K$ tại A. Hãy tính thể tích $V$ của khối nón bằng bao nhiêu $m^3$ (không làm tròn các phép tính trung gian, kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị)