Trong hệ tọa độ Oxyz, có một mặt cầu (S): (x − 1)^2 + (y − 2)^2 + (z + 1)^2 = 3 và đường thẳng Δ: (x + 4)/6 = (y − 6)/(−2) = (z − 2)/(−1). Từ điểm M thuộc Δ kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu (S)

Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), có một mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 4}}{6} = \frac{{y - 6}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}.\) Từ điểm \(M \in \Delta \) kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu \(\left( S \right)\) và gọi \(\left( C \right)\) là tập hợp các tiếp điểm. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left( C \right)\) thuộc mặt phẳng \(x + by + cz + d = 0.\) Tìm \(b + c + d.\)