a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

a) Hàm số đồng biến trên từng khoảng và .

b) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là .

c) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số đi qua các điểm .

Ta thấy hàm số có là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đi qua các điểm .

Vậy đồ thị hàm số trên là của hàm số .

d) Đồ thị hàm sốở hình câu c là của hàm số ( C )

Có là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Gọi . Khi đó , bình phương khoảng cách IM:

Theo bất đẳng thức Cauchy (AM – GM)

Dấu xảy ra khi .

Điểm M trên đồ thị hàm số có khoảng cách đến I là nhỏ nhất (với I là giao điểm của hai tiệm cận) với hoành độ dương là.

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-4), B(-2;3;0)