Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( -1;4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

14/50

(x+1)2+(y−4)2+(z−1)2=12.

(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=12.

x2+(y−3)2+(z−2)2=3.

x2+(y−3)2+(z−2)2=12.

Giải thích

Đáp án C

Ta có A(1;2;3),B(−1;4;1)⇒I(0;3;2) là trung điểm AB và AB=12=23.

Mặt cầu (S) đường kính AB có tâm I(0;3;2) và bán kính R=AB2=3 .

⇒(S):(x−0)2+(y−3)2+(z−2)2=3 hay (S):x2+(y−3)2+(z−2)2=3.